★帰無仮説が異なるため。

■理論的根拠

帰無仮説:A,B,Cのどの3群間にも差が無い
t検定を行った場合
 …帰無仮説:2群間で差が無い
 =AとB, BとC, CとAの組み合わせで、5%有意水準で比較することとなる
結果は、それぞれ95%の確率で正しい
⇒帰無仮説を満たす確率(p)は、1-(0.95)^3 
 =p=0.14 となり、第Ⅰ種の誤りとなる
違う検定(分散分析:ANOVA)が必要

※正規分布かつ等分散の場合がANOVA
⇒正規分布かつ不等分散の場合はWelchの検定、非正規分布の場合はKruskal-Wallis検定


■post-hoc分析
分散分析の後、どの群間に差があったかを知る検定多重比較法
※分散分析→多重比較 という手順は理論的に誤り;扱う統計量が異なるため
 ⇒慣習的に行われているのが現状
 ⇒様々な方法があるが、明らかに誤りである方法以外のものを選択すれば問題ないはず

●パラメトリック(正規分布)な場合
・等分散→Turkeyの方法、不等分散→Games-Howellの方法
●ノンパラメトリック(非正規分布)な場合
・Steel-Dwassの方法
●どちらでも
・Bonferroniの方法
…多重比較のため、有意水準を厳しくする方法
 (具体的には、有意水準÷検定数 とする)
⇒この後、2群間の比較を用いる(t検定、Mann-Whitney検定など)
※Bonferroniは、検定数が増えると有意水準が低くなる=かなり厳しい検定になる ことが問題


参照 SPSSで学ぶ医療系データ解析